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[函数fn(x)= xn + bx + c(n∈Z,b,c∈R)...(1)n =

日期:2019-05-29  点击:   作者:365bet网投  来源:365bet365体育在线

质量响应
(1)当n =α1时,f(x)= 1x + bx + c,x1>x2≥2,f(x1)≤
f(x 2)= 1 x 1 + b x 1 + c?
(1 x 2 + b x 2 + c)=(x 1?)
X 2)(B x 1 x 2?
1)x 1 x 2,∵x1> x 2 2 2,∴x1-x 2> 0,x 1 x 2> 0。由于函数f(x)是[2,+∞]的单调递增函数,它总是f(x 1 >> f(x 2),所以b x 1 x 2?1> 0,即x 1> x当2≥2,x 1 x 2> 4,2 1 x 1 x 2 <14,∴b≥14时,总是b> 1 x 1 x 2. 2)当n = 2时,对于x 1因此,f 2(x)= x 2 + bx + c是任意的,并且x2∈[-1,1]如下。f2(x1)≤f2(x2)|(X)[α1,1]中的最大值和最小值之差在Δε2时为M≤4。
B2 <?
在等式1中,当b> 2时,f 2(x)在x∈[?1,1]时单调增加,而f 2(x)min = f 2(?1)= 1?B + c,F 2(x)max = F 2(1)= 1 + b + c,∴M= 2b> 4,与标题冲突。什么时候?
1≦?
当b2≤0时,即0≤b≤2,f2(x)是x∈[?
1?
B2]x∈[?
B 2,1]单调递增,∴f2(x)min = f 2(Δ)。
B2)=?
B24 + c,f2(x)max = f2(1)= 1 + b + c,∴M=(b2 + 1)2 4 4始终成立,∴0b b 2 2。0 <?当
当b2≤1时,即当α2≤b<0时,f 2(x)是x∈[?
1?
B2]x∈[?
B2.1]单调增加